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教學與研究

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    什麼都能算嗎?
     
    無法進行有效率的數字化管理。歷史學家黃仁宇曾將之總結為中國幾百年來積弱不振,無法產生西方現代化國家的主因。然而曾幾何時,我們轉眼已經來到被數據與資訊淹沒的年代,以至於資訊量的不足與流通不易早已成為明日黃花。代之而起的課題是如何進行所謂的資料採礦(Data Mining),在浩瀚如海的資料堆裡擷取有用的資訊,以便進行特定目的的使用與管理。尤其在網路時代,在網頁上隨便點幾下,個人的消費習慣與品味也許就被收進某些廠商或信用卡銀行的龐大資料庫中,作為下一步行銷的依據。因此,資訊的流動支撐著我們的日常生活,卻又悄然的如空氣一般不教人時刻察覺,當然,除了那些每日在我們無心之間已然刪去的電子垃圾郵件。
    本書``什麼都能算,什麼都不奇怪的作者艾瑞斯,身為耶魯法學院與管理學院的教授,是一位數據分析達人,堅信縝密的數據分析可以取代容易為直覺所左右的專家系統。本書的涵蓋面甚廣,細讀之下,彷彿被扼住喉嚨,驚覺到數據分析所產生的效果竟然涵蓋到生活中的各個層面,從紅酒的價格,商品的行銷,公共政策的制定,醫療改革,教學模式的評估到個人減重的實踐等等。似乎只要能夠掌握充分的資訊與對分析的正確判讀,就能將每個人的生活照顧的無微不至。聽起來是有點美麗新世界的味道,過份的相信工具理性有可能會造成資訊的壟斷與獨裁,違反民主的基本原則。近日的金融海嘯就是肇因於過分相信華爾街金控模型的數學分析而忽略對人性貪婪的警覺。殷鑑不遠,也許是閱讀本書時所要反思的。
    林豐利
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    從暴脹宇宙到多宇宙【從宇宙學看弦論、弦之又弦的宇宙學】
     
    科學是一門理性的事業,但發展的過程卻不一定總是遵循人們的預想與規劃。有點求道的味道,有時看山是山,有時不是。
    愛因斯坦曾說,他這輩子所犯過最嚴重的錯誤就是在他的重力方程式中引進宇宙學常數。曾幾何時,宇宙學常數成為當代宇宙學裡最重要的研究課題。在幾十年的歲月裡,大多數的物理學家遵循愛因斯坦的想法,想要找出能使宇宙學常數為零的機制。然而人算不如天算,1997年對超新星發出的光譜線的紅移觀測不但證實了宇宙學常數不為零,而且是全宇宙的主要能量來源。因為我們對宇宙學常數的物理的了解是如此之少,所以它又被稱為暗能量,一個讓人敬畏又帶神秘色彩的稱謂。
    另一方面,宇宙學常數在極早期的宇宙更扮演起很重要的角色,也就是所謂的暴脹模型。這個模型告訴我們宇宙學常數推動早期宇宙在很短的時間內急速膨脹,以便能解釋我們今天所觀測到的宇宙背景輻射的溫度為何只有百萬分之一度這麼小的不均勻度,以及宇宙大尺度結構的形成的起因。這種觀測與理論的緊密聯繫,使宇宙學從古代的玄想變成一門可以檢證的精密科學。這樣的進展是上個世紀後五十年內最重要的科學成就之一。
     
    【小標】暴脹模型的演進
    儘管如此,科學的玄想帶有冒險與機會的成份,往往使人躍躍欲試。尤其對於解開宇宙學常數或暗能量這麼重大的物理之謎,更是讓許許多多的理論物理學家勇於提出各式各樣的機制與模型。前文的作者 Burgess Quevedo 就是講述他們切身的研究經驗與相關課題的發展,文章所要傳達的主要訊息就是如何使用弦論的某些性質,例如膜與額外維度來構造暴脹模型。
    這樣的模型與早期用任一純量場(又稱作暴脹子)的位能來推動暴脹有著本質上的差別,這個差別就是弦論的模型比起單純的暴脹子模型,物理圖像比較完整。如此一來,當我們調變模型的某些參數時,我們就知道是那些弦論的物理機制在起著調變的作用。這就是物理學家所謂的理解上的進步,尤其,純量場對物理學家來說是既愛又怕的東西。因為一方面,它很簡單很容易應用;但另一方面,我們還沒有在自然界或實驗室找到存在純量場的證據。粒子物理的標準模型裡所談論的希格斯粒子就是某種純量場,如果能在今年底開始運轉的大型強子對撞機的實驗裡找到希格斯粒子,將增強人們對暴脹模型裡暴脹子存在的信心。這就說明,對暴脹子背後物理的理解是很重要的。到目前為止,這些利用弦論所建構的暴脹模型就是將原來產生暗能量的暴脹子,置換成額外維度的大小等有幾何圖像的物理量,而弦論裡對額外維度的緊緻化機制將告訴我們如何調變暴脹子的位能【請教老師:緊緻化機制是什麼意思?ANS:就是如何把額外維度捲成很小的辦法。】
     
    不過,以上的討論都奠基在一個前提上,那就是弦論必須是對的。儘管弦論有很漂亮的架構,但始終沒有直接的實驗證據來檢證。然而,近十年來全像原理在弦論中的發展,能夠將重力理論與粒子物理中的規範場論等效起來,從而得到一些間接的實驗證據來支撐弦論。當然這些都還不足以當做弦論做為一個經得起實驗檢證的物理理論的正當理由。1999年諾貝爾獎得主,荷蘭的理論物理學家特霍夫特(Gerard 't Hooft)有一個很傳神的比喻,他說弦論就好比一張只有三根腳的漂亮凳子,看起來賞心悅目,但不可以坐。當弦論在面對宇宙學的問題時,尤其如此。不過從另一個角度來看,未嘗不可以將宇宙學的觀測結果用來檢證弦論的宇宙學模型,甚至弦論本身。而且這可能是唯一可以檢證弦論的機會,因為在可預見的未來,地球上不可能建造出可以達到檢證弦論能量量級的高能物理對撞機。所以說宇宙學的觀測窗口是弦論通往實證理論的最後一根浮木也不為過。
     
    【小標】抓到籃子裡的就是菜
    那麼弦論學家要如何來抓住這最後一根浮木呢?這裡面就牽涉到不同的人的不同看法。在我看來,大致上分成兩派。一派的人主張抓到籃子裡的就是菜,也就是說,既然弦論提供我們很多素材,像膜、額外維度以及各式各樣的粒子與場,那麼我們就應該嘗試各種組合,然後讓宇宙學觀測數據這個老饕來決定哪一道菜是最佳料理。一般我們稱這樣的方式為現象學派,前文的作者就比較傾向此派,所以他們前前後後嘗試了不少模型,而且很多事後證明都是錯的。不過,這些都是很有用的錯誤,因為它們啟發了後來的人提出更完整、也與觀測更接近的模型,這就是文中所提到的KKLT模型。
    之後又有推廣的模型,這些模型讓人見識到了弦論的潛力,也有待進一步觀測的結果來檢正()模型的優劣。當然採用這樣的方式得面對一個問題,那就是我們永遠也不知道是否已經窮盡了所有可能的嘗試。這樣的問題在1980年代人們嘗試從弦論建構大統一場論時也遭遇到同樣的問題。由此引申出的另一個問題就是這樣的模型通常有太多個可調參數,從而犧牲了理論的預測能力【因為參數太容易改變,所以好像不管想怎麼解釋都說得通,是這樣的意思嗎?而為何這樣會犧牲了理論的預測能力呢? ANS:是的!因為怎樣都說的通,就不知道什麼才是對的,理論就喪失了預測能力。】。更深一層來想,如果弦論是錯的,那麼所有基於它所建構的暴脹模型都因此變得不可靠。
     
    【小標】宇宙學版的天擇演化論
    因為有這些考慮,所以有另一派的人有截然不同的做法。這一派人是主義型的,他們主張我們應該嘗試找出主宰暗能量或暴脹模型的基本原理,而由這些原理來判斷背後的基本理論是什麼。這就好像當年愛因斯坦由等效原理或馬赫原理出發,進而推導出重力理論。當然想找出基本原理就得從基本事實出發。那何謂基本事實呢?除了實驗或觀測數據之外,也就是前面所提到的各種現象學模型。然而有一點不同,就是我們應該從簡單而非複雜的模型來尋找基本事實【為何基本事實一定存在於簡單而非複雜的模型呢?ANS: 我想要說的是從簡單的模型或例子中比較容易看到事情的本質。】,而最簡單的模型就是最早的暴脹子模型【為何說最簡單的模型就是最早的暴脹子模型?ANS:因為參數最少。】
    這樣一來,我們好像回到了原點,有點看山不是山。我們因此會問:那弦論在此有何用呢?不過,別忘了當初研究弦論的動機是因為它是一個量子重力理論,也就是要如何考慮極高能量時重力場的量子效應。所以正確的主義式問題應該是「量子重力效應對暴脹模型的影響是什麼?」有了這樣的問題意識之後,很快就會理解到量子效應使得宇宙學常數成為一個隨機變數,因此空間中不同區域會有不同的暴脹速率,隨著時間的演化而彼此獨立。於是,我們就會得到一個看似科幻小說裡才會出現的物理圖像,那就是所謂的多宇宙【空間中不同區域會有不同的暴脹速率(我想像中空間好像因此會嚴重扭曲變形),為何可以得到「多宇宙」這樣的結論?ANS:因為空間在暴脹,所以不同區域中的觀察者無法互相溝通,所以不同暴胀區域形成類似我們所處的宇宙的不同宇宙。】,也就是說,實際上存在許多宇宙,各有各的物理條件,我們的宇宙只是眾多宇宙中的一個。當然我們的宇宙是很特別的一個,因為它的物理條件適合人類的居住,所以我們才能在此時此刻研究宇宙學。這樣的想法就是所謂的人擇原理,某種意義上是宇宙學版的天擇演化論。
     
    既然我們的宇宙只是眾多宇宙中的一個,那麼我們不禁要問有沒有物理理論可以預測我們宇宙存在的機率有多大?【這個問題的意義是在於「眾多宇宙」到底數量是多少嗎?或者,當初我們的宇宙會出現,其實是要在某些條件下才會發生的事情,而這些條件是可以計算發生的機率的?ANS:是的,妳補充的很好。】到目前為止,對於這個問題並沒有一個令人滿意的答案。不過弦論學家利用通量緊緻化的機制【什麼是通量緊緻化?ANS: 就是將類似電通量或電力線的場繞在額外維度上,型成類似宇宙常數的物理效果。也就是透過通量緊緻化可以得到各種不同宇宙常數的宇宙學模型。】,倒是提供了一個理論架構用來構造多宇宙的弦論地貌(String Landscape)。
    儘管如此,這樣的理論發展還是讓大部份的弦論學家陷入了一個非常弔詭的處境:我們似乎得相信上帝是會擲骰子來決定物理結果,尤其是宇宙的演化與人類的存在。而這正是愛因斯坦始終不滿意量子力學的原因。當然,我想大部份的物理學家都堅信這樣的宿命論最終不會是宇宙學的宿命。尤其未來的十年將是觀測宇宙學的黃金十年,就讓我們拭目以待吧!
     
     
     
    林豐利
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    超對稱破缺
    文/林豐利

                 

    本文簡介與超對稱破缺相關的物理觀念。
     

    尋找超對稱(supersymmetry)已經成為下一代高能物理加速器實驗所要努力的目標因為就目前粒子物理的發展來看超對稱是目前所知最有可能存在的不可或缺的物理要素如果將來無法在下一代的加速器實驗中發現超對趁的蹤影那麼粒子物理的發展將陷入空前的危機
     
    I. 紫外發散問題與超對稱
    到目前為止除了找不到希格斯(Higgs)粒子所有粒子物理的實驗結果大致都可以在所謂粒子物理的標準模型(Standard Model)的理論架構下的到合理又精密的解釋在這種情況之下尋找希格斯粒子也可以說是尋找超越標準模型的新物理的窗口不過這個和超對稱有何關係呢?是大有關係因為有了超對稱才可以給出合理的希格斯粒子的質量也才能解釋為何標準模型是一個很好的有效理論(effective theory)
    希格斯粒子是所謂自旋為零的純量粒子(scalar particle)這與其他如夸克電子光子WZ玻色子等自旋1/21基本粒子不同除此之外它能夠產生凝聚(condensation)而不破壞時空對稱性從而決定物理真空的構造再者它與其他粒子在自身質量的量子修正的行為上也極不同
    眾所周知在量子場量中物理量如質量或電荷的圈圖量子修正會有紫外發散所以必須引進能量尺度的截斷(cutoff)使得量子修正是有限值這個截斷的大小將由能量更高的物理來決定這樣一來量子修正的大小就與紫外發散的行為以及這個截斷的大小有關另外如果我們要認定一個量子理論是有效理論那麼這個理論所有的物理量(尤其是質量)的量子修正必須遠小於該理論所適用的最大值或能量尺度否則就違背了微擾論的精神對於已知的非純量基本粒子它們的質量的量子修正的紫外發散行為是對數發散(log divergence)而對於純量粒子如希格斯粒子則是二次發散(quadratic divergence)對於前者而言引進一個很大的能量尺度的截斷如普朗克尺度並不會造成很大的質量修正然而對於後者我們必須微調(fine-tune)截斷與其他理論參數的大小才能得到一個合理大小的質量修正換言之這樣個理論並不能做為一個有效理論因為高能量的物理會強烈影響低能量的物理無法退耦(decouple)這與重整化群的觀點有矛盾這個矛盾被物理學家稱做hierarchy問題這裡的hierarchy指的是電弱理論的能量尺度與更基本的理論的能量尺度(如超弦理論的尺度或普朗克尺度)之間數量級上的巨大差異
    有個時期高能物理學家曾提出許多想法來解決這個問題這其中分為兩大類一類主張希格斯粒子並不是基本粒子而是由兩個費米子所組成的複合粒子(composite particle)這樣一來就沒有所謂純量粒子的紫外問題這一類的理論統稱為techni-color models是類似於強作用力中的手徵對稱性破缺(chiral symmetry breaking)另一類的想法則是提出超對稱因為在超對稱量子場論中所有的粒子(包括純量粒子)的質量的量子修正都是對數發散或者是有限值所以也沒有紫外問題這兩類理論經過多年的競爭techni-color所預測的希格斯粒子的質量為實驗結果所排除只剩下超對稱繼續等待實驗的檢證
     
    II. 超對稱破缺
    為何超對稱量子場論沒有紫外問題呢?超對稱是平直時空的Poincare對稱性的推廣基本粒子的質量與自旋在Poincare座標變換下保持不變然而超對稱變換帶有1/2的自旋所以會將費米子與玻色子互換換言之在超對稱理論中費米子與玻色子將成對出現而且兩者有相同的質量與內空間的量子數如電荷或同位自旋符(isospin)由於這兩種粒子對量子真空能量的貢獻相等但不同號所以超對稱理論的量子真空能量為零同樣的超對稱也使得粒子的質量及耦合常數沒有量子修正這正是超對稱場論沒有紫外問題的原因
    然而這並不是故事的結束很顯然的我們所處的世界並沒有超對稱因為並沒有觀察到帶有相同質量以及量子數的超對稱粒子對唯一合理的解釋就是超對稱在高能量的時候就自發性破缺(spontaneously broken)而它殘餘的效果保證純量粒子的質量不會有紫外發散的問題然而超對稱的自發性破缺機制是非微擾性的(non-perturbative)到目前為止除了極少數可解的超對稱量子場論我們對超對稱破缺的機制的瞭解是很有限的儘管如此由超對稱破缺的殘餘效果所構成的有效場論可以很好的從重整化群的觀點來解釋電弱理論中希格斯機制的由來從而提供了一個在標準模型的架構下來檢驗超對稱的實驗的基礎這也是下一代加速器所要努力的目標另外超對稱大統一場論(Grand Unified Theory)的重整化群則成功預測了它自身的自洽性也就是電弱及強三種作用力的耦合常數會在大統一場論的能量尺度附近很精密地趨於同一個值原來的非超對稱的大統一場論是無法做到這一點的不過由於粒子譜的數目變兩倍加上所多新的耦合常數使得超對稱性的標準模型的參數的數目較原來的多上好幾倍這也增加了尋找超對稱的困難一般而言新的超對稱粒子必須成對出現所以質量最輕的超對稱粒子無法衰變成一般已知的標準模型的粒子所以它是個穩定的新粒子這也成為在下一代加速器實驗所要找尋的主要目標
     
    III. 暗物質與暗能量
    另外值得一提的是由於某些sum rule的限制造成超對稱自發性破缺的純量粒子不可能帶有標準模型的量子數否則它的質量會比它所對應的標準模型的費米子還輕這與實驗觀測的結果不吻合如此一來超對稱的破缺必然是由新的不帶標準模型量子數的粒子所造成因此它們必須是電中性的不發光因此被稱為Hidden sector這些粒子如果大量存在的話將有可能構成宇宙中的暗物質(dark matter)這也是一些宇宙學家接受超對稱的原因之一除了hidden sector我們還需要所謂的Messenger sector這些粒子同時帶有hidden sector與標準模型的量子數不參與超對稱的破缺機制卻可以透過交互作用來傳遞超對稱破缺的殘餘效果最簡單的messenger sector就是重力因為重力與所有的物質耦合當然我們也可以想到有可能有其他的很重的新粒子可以來做messenger sector
    超對稱破缺與宇宙學的關係除了上述所提到的暗物質以外它與宇宙中目前所觀測到的暗能量也有密不可分的關係前面提到超對稱量子場論的真空能量為零但是如果超對稱破缺則真空能量的大小將與超對稱破缺所發生時的能量尺度有關而當真空能量與重力耦合時則構成了宇宙中的暗能量所以一旦瞭解超對稱的破缺機制或許也同時可以解開暗能量的來源及其性質的謎團當然到目前無止還沒人解開這些謎團但也可以看出超對稱破缺機制連接著所多不同面向的重要物理問題這些事實可以說明雖然到目前為止還沒有觀測到超對稱但它的存在與否的確至關重要也希望下一代的高能加速器能夠發現它
     
    IV. 結語
    七零年代初為了在弦理論中引進費米子而意外發現了超對稱到目前為止超對稱的發展已經超過三十年了它的應用及推廣也漸漸地滲透到各個領域就純理論的層面而言超對稱是一個很完美的數學架構透過對超對稱量子場論的研究讓人們對量子場論中許多非微擾的現象有了新而深刻的瞭解這些都是在非超對稱量子場論中所無法探討與達成的不過如此完美的數學結構是否為自然界所用還必須由未來的實驗來判定這種理論與實驗的必要的緊張關係正是科學得以進步的因素且讓我們拭目以待吧!
     
    林豐利
    其他
    這兩本書是討論西方非政府組織的緣起脈絡及發展前景,對當前台灣的非政府組織應該有啟示性的作用。
           非政府組織(NGO)有時候又稱為非盈利組織(NPO) ,在台灣並不是一個常用的辭彙,它是指關懷弱勢,環境與人權,且不以盈利為目的的團體或組織,在西方他們也常是激進的進步團體,常與工會組織聯結發動頗具規模的抗爭運動,對抗政府或財團的不當剝削行為。不過在台灣也許由於民情與社會政治情勢的發展,當前的 NGO 團體有自我中性化的傾向,使得許多與弱勢相關的政治社會經濟議題的討論與實踐常被窄化為族群衝突與政治鬥爭,而淪為電視政論節目的口水。無形中NGO 在議題的主導權上形同繳械。
    還記得八零年代末與九零年代初的台灣,政治的抗爭與社會的衝突不斷,許多議題的討論與實踐不是發生在電視機裡,而是在實實在在的街頭上。行動劇、環保抗爭、政治集會與遊行、抗議無預警關廠與非法解僱、甚至尋找自我認同的文化團體,懷抱著理想與對現狀的不滿,因著對抗父權政權所激起的熱情,人們鎮日在街頭狂飆,在激動與不安中尋找解決之道。曾幾何時,這些激情隨著政權輪替而消解,人們懷著如今看來不切實際的憧憬,認為這些問題將隨著新政權上台而獲得解決,然而很快的發現這一切真的只是憧憬 ,不是被收編到體制內,就是找不到可供卸責的邪惡對象,因而伴隨著空前的無力感。但是某些弱勢,環境與人權的問題並沒有得到根本性的解決,反而隨著全球化的到來而達到空前嚴峻的程度。雖然台灣社會安全網的建構逐步進行,以及許多宗教行善團體的蓬勃發展,看似減緩了許多社會不公的情況,同時卻也使得更弱勢的團體更加的被邊緣化而遭漠視,我們不禁要問台灣的NGO 最應關心與實踐的議題及組織未來的發展要往何處去。
    『看不見的力量』這書的英文主標題是『blessed unrest』,譯成神聖的不安,這是引自知名舞蹈家瑪沙.葛蘭姆在談論創作態度時的一段話,她指出一個創作者所以比一般人有更大的創作熱情,是因為他對這個世界可能發生的事情常持懷疑與不滿,並且接受這種衝突而內化成行動。而本書作者認為一個社會也需要一群對社會不滿而願意採取行動的團體,才能促使這個社會對抗邪惡與不公而不斷進步。這本書主要是從西方社會與文明的角度來闡述NGO的發展歷程,他從瑞邱.卡森的``寂靜的春天” 開始談起,接著指出NGO的多樣性與彼此的關聯性,一直談到當今全球化所帶來的更嚴峻的壓迫形式,但同時也帶來了NGO發展的新契機。在作者的圖像當中,這些形形色色的NGO很像是亞馬遜叢林裡瀕臨絕種的動植物,他們的存在與威脅不斷的警醒我們對地球各種資源開發的極限,以及我們人類自身未來的處境。正式這種時時的警醒,讓NGO 像是地球的免疫系統,這本書同時也是NGO的綱領式較戰守則。作者嘗試將全球的NGO 組織當作一個有機的生命體,從生物的組織與行為來探討NGO 的實踐與合作模式。這對於有如散沙狀的台灣NGO 而言是值得從中學習的。
     如果這本書是一個對 NGO 的回顧與展望,那麼『改變世界的八十個人』這本書就是更進一步挑戰我們對傳統NGO 的認識,並提出新的發展模式。這本書訪問了上百個所謂綠色企業的組織或個人,來強調我們也許應該放棄傳統的環保與產業對抗的模式,而應致力於利用新的科技與組織模式,來創造NGO 與企業結合的新的商業模式,如此一來,NGO不再是非營利組織,而是可以創造商業產值來自我支撐的永續企業 。這本書就是透過個案的討論來呈現一些原來我們認為不可能達成的狀況,譬如有沒有一家連鎖醫院,免費替三分之二的病人看病,使用的醫療輔助器材價格是一般市面的五十分之一。
    這兩本書對NGO 的本質的探討是有一些出入的,其中的關鍵在於是否以合作代替對抗並且與商業模式妥協。要回答這個問題事實上很困難的,其中牽涉到很多在地文化與公民社會的特質。尤其這兩本書都是以西方社會作為觀察與討論的對象,如果將其中經驗作橫的移植,將會產生很大的問題。筆者在九零年代初曾觀察過東南亞地區的非政府組織,覺得他們所面對的處境,在深度與廣度上是很難被西方觀察家所深刻體會的。其中又牽涉到上個世紀中期之前的殖民與被殖民的糾葛,使得情況更為複雜,不過以當前世界得處境與局勢,NGO 的未來應該在亞洲,尤其是東南亞,他們社會所面臨的困境與NGO 在其中奮鬥所發展出來的強韌生命力很值得我們期待。吊詭的是,對於他們的努力與實踐所留下來得論述與歷史紀錄卻很少能為其他國家的NGO 所看見。所以當我們讀這兩本書的時候,除了艷羨西方NGO 豐富的發展歷史與強大組織,也許我們應該擺脫『帝國之眼』(陳光興語),對於我們有地緣之便,甚至一衣帶水的東南亞NGO 的發展歷史與經驗,投以更多的關懷與理解,甚至結盟。
    林豐利
    其他
    是中輟生還是物理天才
     
    愛因斯坦的狹義相對論已經發表一百年了,影響了這一百年當中無數的物理進展,然而一般大眾對它的內容還是一知半解,至少不像量子論已經被寫近高中物理教科書.難道相對論比量子論難懂嗎?有時對於真理的認識,其中的困難並不是來自於真理本身,而是來自於偏見.這裡的偏見就是大家都告訴你相對論是很難懂的,所以你就從來也不曾嘗試去弄懂. 另一方面,如果能像量子論一樣普遍的應用在你的家用電器如電腦,電視,甚至奈米甚麼的,那或許你會覺得這個理論並不是那麼遙遠.可惜相對論除了改變我們對時空的認識,並沒有辦法應用到日常生活中來.
     
    不過現在有這本書,宣稱在十分鐘內就可以幫你搞定愛因斯坦的相對論. 筆者試著假裝沒有學過相對論,我發現十分鐘是太誇張了,不過一兩個鐘頭也許是可以辦得到的.本書承襲這一系列書系的風格,用嘲諷的語氣講述大人物的生平以便免去他們的光環,這種做法對讀者而言是很可取的. 儘管如此,我發現它對物理的介紹還是很原汁原味的.尤其如果你第一次接觸相對論,大可放心的從這本書去了解它.它所講述的相對論物理概念,在本質上與大學教科書裡的沒有兩樣.畢竟大自然的真理只有一個.
     
    如果你知道愛因斯坦在十六歲的時候就想像如果自己可以跟光跑的一樣快時會如何,從而理解了相對論的本質,你就不會覺得相對論在本質上有多困難.難的是,只有天才會花十年的時間鍥而不捨地把概念表達成定量的科學敘述.這期間愛因斯坦為了逃避無聊的中學課程,從而無拘無束的研究相對論,在沒有告訴家人的情況下,自動退學成了現在所謂的``中輟生”(而且也放棄了國籍,酷吧!).這本書就是要虛擬地告訴你這個中輟生如何在這十年內成就他自己的傳奇,從而成就了二十世紀的物理. 這是一本讓人可以``俯瞰”(非仰視)愛因斯坦的一本書.
     
    林豐利
    其他
    量子引力與宇宙論:從玄想到物理學
    /林豐利
     

    侏儒與巨人的婚禮
     二十世紀物理學最重要的兩大成就應當是量子力學與廣義相對論.前者的應用,尤其是在原分子與半導體領域,已經普及到我們的日常生活中,徹底的改變了人類文明的面貌.而由其延伸而來的量子場論及基本粒子物理則深化了我們對自然界最小構成單位的理解。至於後者則打破了自牛頓以來近三百年間人類對時間與空間的既定成見,奠基其上,除了有助於我們對天體物理的理解,更勾勒出完整的宇宙演化圖像。宇宙大爆炸理論的提出與驗證則是某種程度上結合量子力學與相對論所取得的重大成就.這些成就不斷的激起當代物理學家想將兩個理論徹徹底底結合在一起的雄心壯志。在正文中所提到的超弦理論(superstring theory) 與迴圈量子引力(loop quantum gravity) 則是兩種最廣為人知的企圖嘗試。
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       有趣的是量子力學與廣義相對論分別適用在不同的尺度上,前者適用在如原分子,甚至夸克,後者則用在天體,兩者尺度之間的差別是真正所謂天文數字的量級。因此想將量子力學與廣義相對量「統一」起來的想法就好像企圖舉辦一場侏儒與巨人的婚禮,其難度是可想而知。除了技術層面的考量以外,我們不禁要問:這樣一個「量子引力」的理論如果真的實現是否有實際上的用途,因為如此一來才可以檢證理論的正確性,再決定是要把物理學家的玄想與創造性的產物當作是普適的定律或者直接丟進字紙簍中。
     
     一種最直接的想法來檢證量子引力理論就是建造巨大能量的加速器,因為根據愛因斯坦的廣義相對論,能量的累積會造成時空的彎曲,所以只要能量夠大就有可能觀測到量子重力效應。不過由於引力的大小是如此微弱,造成量子引力效應所需要的能量比世界上目前能量最高的加速器所能產生的還要高出十六個數量級。在可預見3的未來,以人類的能力無論如何是無法製造出如此巨大的加速器,因為它的長度需要環繞地球好幾圈。
     
    宇宙是最後的裁判 
    物理學家是不甘於坐以待斃的,既然用人力無法達成,只好向自然界去找。如此一來很快就會發現宇宙學是最理想的實驗室。根據大爆炸理論,宇宙一直處於膨脹狀態,所以往前回溯,宇宙的大小可以極小,也就是時空是極度彎曲的,如此一來早期宇宙就相當於是一部能量很高的加速器。就好比說巨人在年紀很小的時候也曾經是侏儒般大小,而這就是它與真正的侏儒在尺寸上很登對的時候。同理,我們因此可以推算出在宇宙「誕生」後大約一秒的四十個數量級分之一左右,量子力學與廣義相對論在尺度上是相匹配的,所以量子引力的效用會很明顯。這麼短有如滄海之一粟的時間聽起來有如天方夜譚,然而利用粒子物理與廣義相對論,目前宇宙學家對宇宙背景輻射的觀測已經可以精確的描述宇宙從「誕生」後大約一秒的三十個數量級分之一左右直到今天的演化過程。雖然這離真正量子引力起作用的時間還有約幾個數量級之遙,但已經讓人們感到很激動,大部分的宇宙學家都相信下一代的宇宙背景輻射探測器在未來的十五年內將縮短這個差距,使得背景輻射的物理成為通往量子引力的窗口。
     
     現代宇宙學所以能夠取得如此大的成就主要歸因於大爆炸理論,宇宙背景輻射的發現以及精確測量,還有暴漲模型。暴漲模型之所以被提出是用來彌補大爆炸理論的不足,其中詳細的緣由在正文中已有說明,在此從略。暴漲模型除了能夠彌補大爆炸理論的不足,它所預測的由早期宇宙中量子效應所引起的能量密度不勻稱(inhomogeneity)與目前所觀測到的宇宙大尺度結構(large scale structure) 相吻合,換言之,早期宇宙中極微小的密度不勻稱會隨著宇宙的演化以及重力蹋縮(gravitational collapse)的效應而演化成今天所看到的星系、星團等大尺度結構。同理,早期宇宙的背景輻射溫度的勻稱性也會因為這些密度的不勻稱而遭破壞,從而在觀測上產生約負五個數量級大小的溫度各向異性(anisotropy)(見附圖一)。由各向異性的大小以及暴漲模型可以推算出暴漲時期的能量尺度約比量子引力的能量尺度低約三個數量級,可以說量子引力的效應在宇宙背景輻射溫度的各向異性上已經呼之欲出。更進一步的是對各向異性結構的精確測量將告訴我們背景輻射的能譜如何偏離尺度不變性(scale invariance),這些微小的偏差將隱含著暴漲之前的量子引力效應。這就好比是想從湖面上漣漪的形狀讀出早先產生它的波原的特性,雖然困難,但不是不可能。
     
    未生之時,誰是我?
     暴漲模型雖然成功卻教人感到不足,因為它只告訴我們宇宙的初始條件應當如何如何才能與目前的觀測吻合,但對於為何要有這樣的初始條件卻沒有提供任何的線索。同樣的,暴漲模型也無法回答在暴漲之前宇宙的狀態是什麼?宇宙是否「誕生」於某一個確切的時刻?如果是,那麼宇宙誕生之前是否有時空的存在?雖然這些問題很像是佛陀所問的「未生之時,誰是我?」這種形而上的問題,卻是任何量子引力理論所致力回答的問題。與神學不同的是,這些問題的答案終將因為理論與觀測的相互印証而獲得解答並且成為普適性的定律。當然,我們目前離這最終的目的還有一大段距離。
     
    兩種願景
    因為這些可預見的遠景,許許多多研究量子引力的物理學家慢慢地往宇宙學靠攏,這其中包括迴圈量子引力學家與弦理論學家。這兩派物理學家是採取完全不同的觀點來處理量子引力與宇宙論的問題。前者是以廣義相對論為本,然而強調在量子化的過程中需要引進非點粒子的迴圈結構,進而推廣到非點力子的幾何結構,因此有希望解決大爆炸宇宙起點的問題。 後者則是比較革命性的,一開始就完全推翻點粒子的概念,假設物質的基本結構是一根弦,這一來就完全推翻愛因斯坦的時空概念。然而就像用低倍數的望遠鏡看遠方的恆星,只能看到一個發光的點而看不出是一個圓球,在能量尺度很低的情況下,一根弦近似成一個點,因此廣義相對論是弦理論在低能時的近似。只有在能量很高,比如接近宇宙起點時,弦的非點粒子特性才會顯現出來,更確切的說就是正文中所提到的T對偶。這個特性告訴我們弦理論的長度尺度存在一個不為零的最小值,所以直覺上不會產生一個宇宙大小為零的時間起點。此外弦理論也預測了許多高維的基本結構,膜(brane)的存在,這是構成膜世界的(brane world)這類新的宇宙觀的重要元素,也就是說我們的宇宙只是高維時空中的一層三維的膜。這樣的宇宙觀在一九九九年被提出來之前是無法想像的。
     
    從瞎子摸象到柳暗花明
    就像正文中所提到的,到目前為止,所有的量子引力理論都無法完整與精確的解釋「宇宙起點」附近的物理,不過這更激起物理學家前仆後繼的雄心。當然,到目前為止這些嘗試與企圖都是不完整的,只採用理論中必要與有用的部分,而關鍵中的細節部分往往付之闕如。這是所有學科發展典型的必經過程:瞎子摸象。在這些企圖中最著名的就是pre-big-bang scenario 與 cyclic Universe。正文的作者Veneziano教授是pre-big-bang的原創者,過去十五年來他對這個理論的推廣可以說是不遺餘力。Pre-big-bang,顧名思義,就是在大爆炸之前;也就是說不存在一個宇宙大小為零的起點,並且宇宙的初始條件可以是很平緩的。如此一來宇宙的演化可以是由大變小再由小變大,這在術語上叫做「反彈」(bounce)。甚且pre-big-bang預測量子修正在宇宙變小時變大,所以有可能阻止宇宙的大小變為零。然而這個假設也隱含著該理論的致命傷:因為量子效應大到無法做可靠的計算,以致於無從證實是否存在「反彈」的假設。
    Cyclic Universe 則是針對解決上述問題所提出的另一個模型:在此,「反彈」是由兩個三維的膜的碰撞所造成的。此外,與pre-big-bang不同的是量子效應隨著膜宇宙的尺度變小而變小,因此可以做可靠的計算,不過所得到的結果是會產生一個宇宙大小為零的「反彈」,而這正是量子引力所要避免的結果。此外,這個理論認為我們目前所處的宇宙是無數次「反彈」的結果,也就是資源回收,所以這是一個有「環保概念的宇宙論」。
    雖然這兩個模型或多或少都有些技術上的弱點,不過它們所提供的物理圖像比暴漲模型要清楚多了。與暴漲模型一樣,它們也都得面對實驗的檢證,也就是說它們所預測的宇宙背景輻射的溫度各向異性的尺度不變性是否與觀測吻合。到目前為止,這個議題仍然是有爭議的。儘管在計算的處理上有些微妙之處,這兩個模型的原創者認為他們的預測與觀測的結果吻合。然而,反對的人也大有人在,其中之一是布朗大學著名的的宇宙學家Brandenberger教授。趁今年四月Brandenberger教授來台講學之便,我與他當面談及此事,他很感慨的說他的反對的聲音並沒有受到宇宙學社群足夠多的重視,並且含蓄的說想寫一篇有關宇宙學社群的社會學文章。不過就我所知,大部分弦理論學家基於與Brandenberger教授所持相同的理由,對這兩個模型的原創者所得到的結果產生質疑。這也是目前一部分弦理論學家傾向人擇原理(anthropic principle)的原因,她/他們認為合理的宇宙初始條件必須保證在演化中能產生人類,否則我們也不可能存在來進行宇宙學的研究。某種意義上來說,這是學說進展受困時的一種反挫(backlash)。
    不過懷疑就是進步的開始。相信在未來的幾年內,上述的兩個「非」暴漲模型會激盪出更新、更好的想法,也許因而解決它們自身的問題也說不定。科學的發展與人類文明的進程一樣,從來都是柳暗花明又一村的。想當初二十幾年前暴漲模型剛被提出的時候,有很多不同的版本,眾說紛紜,也沒有人想到它有一天能夠精密的預測出觀測的結果而被寫進宇宙學的教科書裡。然而經過兩代人的集體努力,這一切已經成真,並且成為上個後半世紀最重要的物理學成就之一。還記得,十幾年前的宇宙學教科書裡,暴漲模型是放在終章有關展望的部分,而如今的教科書已經把它放在中間的主力部分。我們目前所做的,就像牛頓所說的:站在巨人的肩膀上,想辦法看清楚更早、更早的宇宙是一個什麼樣子。
     
     
     
     
     
    作者簡介:林豐利
    猶他大學物理博士,主要從事弦理論研究
    目前擔任國家理論中心物理組博士后
    八月以後將到台灣師大任教
     
     
     
     
     
     
     
    附圖一
    此圖是幾個不同的探測器所測量到的宇宙背景輻射溫度的各向異性,縱軸是溫度擾動的大小,與早期宇宙的量子效應有關,橫軸是擾動的尺度大小,越靠近原點尺度越大。此圖顯示大尺度的擾動幾乎是尺度不變的,也就是說,不同尺度的擾動強度是約略相同的。更精確的測量這極微小的尺度不變性的偏差將有助於解讀早期宇宙的量子引力效應。

    林豐利
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    真空空不空?       林豐利
     
    我們對於許多影響深遠的生活常規習以為常,以致於視而不見,可是當要深究其成因時,常又說不出其所以然。譬如目前大考剛結束,報紙上充斥著有關自然組與社會組的種種,可是鮮有人深究自然與人文學科的分際的起因與形成的年代。尤其自然學科的寫作與人文學科相較,給人一種專業、艱澀、難以親近、缺少人味的印象。這樣的寫作成規又是如何被確立的,以及當初的成因為何?
     
    「利維坦與空氣幫浦—霍布斯、波以耳與實驗生活」這本書透過如今被視為「自然組」的波以耳以及當時其他皇家學會成員與「社會組」的霍布斯(當時的學術巨頭)辯論托里切利真空的存在與否,從而為我們揭示了現代自然科學如何與亞里斯多德形上的自然哲學脫鉤,建立起「科學王朝」的「典章制度」,包括科學社群的人際規範以及寫作成規。除此之外,本書透過爬梳科學史、社會史與政治史得到令人驚訝的結論:也就是辯論雙方的著眼點不只是對自然真理的探求,更立意於為政治服務,以鞏固斯圖亞特王權的復辟。主張真空不空的霍布斯認為引進真空,違背亞里斯多德哲學來解釋托里切利現象是一種標新立異的做法,此舉與僧侶爭奪宗教解釋權,藐視王權的做法無異,都是內亂之源,理應消滅。相反的,支持真空的波以耳則希望透過展示科學社群如何理性平和解決歧見的過程,以作為如何和平解決內亂紛爭的樣板櫥窗。為此,波以耳確立了以實驗事實為根據,低調的論證與寫作的成規,成為今日科學家們奉行不渝的準則。
     
    本書是科學史的經典著作,有著學院著作非線性式,非平鋪直敘的寫作風格,對一般讀者而言會成為閱讀上的挑戰。不過本書的寫作哲學工底深厚,一件事情往往反覆辯證,相較於充斥著廉價是非黑白二元對立的今日社會,讀者不妨將閱讀上的挑戰當做是領略哲學思辨的樂趣。
     
    至於真空空不空呢?三百多年來,關於這個問題的答案有多次的反覆。每一次的反覆都是因為科學有了重大進展。到目前為止,我們所知的是真空不空,這與黑洞不黑有異曲同工之妙。至於如何形象化真空的不空呢?我倒想起了佛經所說的:一切有為法,如霧亦如電,如夢幻泡影。不過這又何嘗不是一部「真空史」的真實寫照呢?
    林豐利
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    牽連到世紀謀殺案的無線電發明史
     
    這是一本有趣的書,因為作者從一個世紀分屍大案切入,帶出一個世紀大發明:馬可尼的無線電實驗。書的主線描述倫敦地窖分屍案的主角美籍的奎本醫生的一生,以及因為無法忍受妻子的輕浮與不斷的婚外情,所以將她殺害分屍,並埋在倫敦家中的地窖當中。後因被倫敦警方調查,心生畏懼,而與他的秘書戀人相偕逃亡,卻在前往加拿大的航船上戲劇性地被補。因為犯罪手法異常殘酷,直逼當時的開膛手傑克,因此成為世紀大案。而警方因為應用了當時最先進的科技﹍無線電,即時掌握了奎本在船上的行蹤,所以能夠順利逮捕嫌犯。也因此作者花了另一半的篇幅描述年輕但充滿雄心壯志的義大利人馬可尼如何在大英帝國的土地上建立起他的無線電事業。要知道,一手建立起電磁學的實驗與理論基礎的是十九世紀最偉大的兩位英國物理學家:法拉第與馬克斯威爾。所以當時的英國科學界如何能忍受一個未受過正規教育的外國人”掠奪”了英國最偉大的發明,眼睜睜地看馬可尼成立了無線電電報公司,而將它變為了生財之道,後來還為此得了諾貝爾獎。這一段科學史向來為人所忽略,本書的作者卻透過一宗世紀謀殺案,為我們鋪陳出當時英,美的社會氛圍,然後在其中娓娓道來當時科學社群圍繞著馬可尼事件的種種。如果,當作科學史來看,這是一本很另類的科學史,因為它同時也八卦了當時與科學事業俱存的社會現實。
    林豐利
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     宇宙旅遊指南 比爾.布萊森的萬物簡史           林豐利
     
     
    這是一套令人驚奇的書.令人驚奇的是一個非科學專業的旅遊作家, 在問了一個看似天真的問題之後,竟然寫了四冊的科普書, 涵蓋的範圍從宇宙的形成到生命的演化, 號稱是萬物簡史. 到底是什麼問題有這樣的魅力讓作者布萊森願意花三年的時間來寫這一套書, 而且與之相關的題材足以涵蓋幾乎是萬事萬物的理論呢?
    這個簡單的問題就是我們腳下的地球到底是怎麼樣的一個星球?比如說地球有多老,有多大,有多重, 地心的結構怎樣, 為什麼會有地震,宇宙中是不是還存在類似地球一樣的星球?以及有什麼辦法來量測這些性質等.都是一些無聊時偶而會閃過我們腦海中的問題, 但大部分的人都只是想想就算了, 很少有人像布萊森願意發上三年的時間追根究底,並寫出一套適合懶人們閱讀的書.
     
    為什麼像地球有多老,多大,多重的問題會引伸出各種各樣學問的歷史呢?仔細想想其實不難. 譬如要知道地球有多老,我們要知道地球的結構, 也就是要知道地質學以及地球演化的過程,要研究化石(古生物學),從化石的年紀來估算地球的年紀,而估算化石的年紀需要重元素的半衰期,所以需要知道化學與原子物理學. 而這中間化石的研究又會牽扯到恐龍化石的發現與恐龍因何滅絕,箇中原因又牽涉到彗星撞地球的可能,還有彗星在太陽系裡分布的情況. 至於要知道地球有多重, 我們必須知道如何測量萬有引力常數,所以會用到牛頓力學與天體物理. 而為了探究地球在宇宙中是否有特殊地位, 我們必須了解宇宙的組成, 誕生與演化的過程, 這就牽涉到宇宙學與天文學,以及粒子物理. 而生命的存在是地球所以很特殊的原因,所以我們必須探討生命的起因, 演化與本質,也就牽扯到演化論,生命與基因科學. 作者基本上就是沿著這樣的思路圖文並茂得將整套書的內容鋪陳開來. 
     
     由於作者布萊森並不是科學家或科學史家,所以嚴肅的讀者無法期望從本書得到深刻的科學知識, 而且在某些科學用語上也不夠精準.然而本書的著眼點在於趣味,所選的內容是為了讓人覺得科學並不是索然無味,或者遠離人群的高深知識.這些學問裡有許多人孜孜不倦的探索, 曲折離奇的命運與耐人尋味的困惑. 最重要的是這是一套少有,很全面性的介紹近代科學如何發展形成的書,藉著簡單的脈絡串連出各式各樣有血有肉的故事. 所以這本書可以看作是一本宇宙的旅遊指南, 尤其對那些原來視科學為枯燥無味知識的讀者,作者就像個稱職的導遊,可以告訴你某個景點有哪些有趣的掌故,希望讀者能因此領略科學與歷史的梗概,從而親近它. 不過就算再客觀的旅遊指南, 也免不了預設了作者的趣味取向與偏見.本書也不例外地重複加強某些知名科學家怪僻或不近人情的刻板印像. 另外, 本書缺少相關議題的延伸閱讀書目, 對於求知慾較強烈的讀者可能是一件憾事.
     
     
    林豐利
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    通往宇宙風光之窗 ---``星空下的思索”      林豐利
    距離哥白尼發表他著名的``天體運行論”至今已近五百年,五百年來在同一個星空下觀察思索的芸芸眾生中, 又出了伽利略, 克卜勒, 牛頓與愛因斯坦等大物理學家, 他們的理論改變了我們對那看似亙古不變的穹蒼的想法. 五百年不短, 這中間便可以有一個到數個帝國由興起到衰亡, 我們不禁要問:為何這些大師都集中在歐洲的一隅, 而在東方, 尤其是相當於明清的中國,為何沒有興起相應的科學社群, 而要遲至二十世紀初才出現. 這四百年的科學的黑暗時代的成因是值得深思探索的.
    這本小書是五位本土的科學家對上述五位大師巨著的重新解讀. 這五本書分別是哥白尼的``天體運行論”, 伽利略的``關於兩門新科學的對話”, 克卜勒的``世界的和諧”, 牛頓的``自然哲學的數學原理”, 以及愛因斯坦的``相對論原理”. 每一本都是改變世界的煌煌巨著. 也許因為太巨大了, 加上語言以及時代的隔閡,儘管聽過書名的人很多,但真正讀過原典並認真與之對話的人卻不多. 然而, 去年這些書都有了全新的中譯本, 讓許多人可以親炙大師的手筆. 這本書便是對這五本譯著的導讀. 如同一般優秀的導讀, 本書提供了作者的生平與原典的梗概, 使讀者能充分地感受到作者的時代背景與原典的精華, 本書還有兩大特色:其一, 本書的作者們相當程度的展現東方人(華人)的觀點, 透過東西方事件與人物的排比, 展現當時來華的耶穌會士如何將當時哥白尼等人最新的研究成果傳到中國, 並在曆法的爭議上展現知識的力量. 這些零碎的東西交流軼事雖為人所熟知, 但與原典的探討並置卻得以延伸我們對於當初歷史發展的想像: 原來, 這些新知在發軔時就曾在中國的宮廷裡走上一遭, 從而使人認識到前面所提到的東方四百年科學的黑暗時代並不是歷史的必然, 而可能是偶然. 本書的另一特色就是作者們都是相關領域的科學工作者, 所以他們不只回顧過去, 同時也引介目前對宇宙以及物質本質研究的前沿知識, 也同時與未來的可能性對話, 反思革命與啟蒙的迷思.
    這本小書當然不可能讓我們綜覽原典的每一個環節, 而是一扇小窗, 一扇開往無限宇宙風景的小窗. 在汲汲營營的生活中, 偶然駐足在小窗前凝望與冥想, 也許是最貼近知識神祕本質的時刻.
    林豐利
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    單位簡介

    本系的重點研究領域包括:凝態物理、光電與奈米科學、高能與粒子物理、軟凝態物理與生物物理、原分子光學物理、及物理科學教育等。本系前身為臺灣省立師範學院理化系物理組,成立於民國三十五年(1946年)本校創校之始。民國五十一年(1962年)本系獨立成系,民國六十三年(1974年)成立物理研究所碩士班,民國八十年(1991年)成立研究所博士班。長久以來,本系肩負著培育臺灣中等學校物理科師資的重任,但也不忘在物理學術研究上求新求進步。至今本系培育出的學術人才已有一位中研院院士及近百位中研院研究員及大學教授,各行各業的高科技人材更是不勝枚舉。民國八十三年師資培育法改制後,本系已升級為尖端學術研究、科技應用研發、及中學師資培育三者齊備的系所。

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